价格分计算方法，是参与政府采购各方当事人的游戏规则之一。一种游戏能否持续下去，有没有生命力，规则是决定性的因素。目前我国政府采购项目价格分计算方法不尽相同，哪种方法更科学合理？仁者见仁，智者见智。本文作者结合深圳市实践 “发明”了y = f (P)方法，究竟是否切实可行，有待再回到实践中接受检验…… 
 
　　深圳价格分计算基本方法

　　在价格分计算方法中，价格与价格分之间的对应关系，基本上反映了政府采购的内在要求和变化规律。深圳市政府采购中心2005年出台了一套价格分计算方法（见表１），尽管有可借鉴之处，但实践证明，这套方法也存在一定缺陷。
 
表1  深圳综合评分法价格分计算方法（或称计算公式）

种类

             计算公式

适用范围

方法1

价格分=[1－（投标报价-最低价）÷最低价]×价格权重×100

当价格分﹤0时，取0。

货物类

工程类

服务类

 

 

方法2

价格分=[1—A×|1-投标报价/Z|]×价格权重×100

当价格分﹤0时，取0。

Z: 有效投标报价⁽²⁾的算术平均值下浮5～15%；

A: 价格调整系数，投标报价﹥Z时，A=1

投标报价﹤Z时，A=0.5。

工程类

服务类

但要求有效投标供应商数量⁽¹⁾不少于7家。否则，适用方法1。

备注：（1）有效投标供应商，是指通过资格性检查和符合性检查且报价不超过预算控制金额的投标供应商。（2）有效投标报价，是指有效投标供应商的最终投标价格。
 
　　实践中容易出现的问题

　　低价中标现象较为普遍（见表2）　表2样本品目在政府采购中出现率较高，有效投标供应商数量较多。表2显示，低价中标的现象不正常，理由：低价中标项目比重大；资金节约率太高。除项目B10因没有具体预算金额无法计算节约率外，其余9个项目的平均节约率达31.6%，接近去年平均节约率的3倍。

　　存在不合理的高价中标（见表3）  案例：某信息网络改造工程项目预算金额300万元， 4家供应商投标，报价均为有效报价，中标单位为供应商A1。
 
表2  近年深圳市公开招标的采购项目中抽取的10个样本

项目

供应商

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

A₁

394.5

233

130.4

18.8

735

979

251.3

155.2

185.3

1722.1

A₂

440

236

137.5

19.8

742

990

284.5

166.2

187.9

1913.4

A₃

454.1

248.8

144.6

23.7

747.2

1000

314.8

169.3

197.5

1915.7

A₄

499.1

269.8

145.1

27.7

760.8

1023

328.9

176

211

1991.3

A₅

520

270

161.6

28.8

766.4

1050

348.6

176.4

238

1976.3

A₆

572.9

285.4

169.4

29

831.9

1124.4

370.4

177.7

242.3

2000

A₇

 

296.5

 

 

868.8

1174.3

373.9

185.5

243.4

1410.1

A₈

 

309.7

 

 

900

1260.3

393.4

185.6

258.7

2227

……

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

品目

电 梯

办公

家俱

绿化

改造

健身

设备

网络

设备

网络

设备

装饰

修缮

装饰

修缮

绿化

园林

物业

管理

预算

金额

756

350

179.4

30

1100

1322

535

222.63

270.4

 

计算方法

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

中标

金额

440

次低价

236

次低价

130.4

最低价

18.8

最低价

735

最低价

990

次低价

314.8

第3低价

185.6

中间偏低价

211

中间偏低价

1722.1

次低价

节约率

41.8%

32.6%

27.3%

37.3%

33.2%

25.1%

41.2%

16.6%

22%

 

表3  某信息网络改造工程项目报价与用现行方法计算得分

内容

供应商

投标报价(万元)

价格分

技术分

总分

排名

A₁

292.4

0

54.7

54.7

1

A₂

228.5

1.75

49.7

51.4

2

A₃

218.8

5.08

45.0

50.1

3

A₄

116.8

40

9.3

49.3

4

 

　　分析：供应商A1属于不合理超高价中标。因为价格得分不公平。相对于供应商A2、A3、A4来说，损失的单位价格分（1分）为2.92万元（116.8÷40=2.92）,而A1损失的单位价格分却高达4.39万元 [（292.4﹣116.8）／40﹦4.39 ] 。相同项目， A1损失的单位价格分是A2、A3、A4的1.5倍。产生这种超高价中标的原因是：当供应商的有效投标报价中最高报价超过最低报价2倍时，即出现投标报价离散程度很高的情况。这时，价格分为0的供应商可能中标。
 
　　产生问题的主要原因

　　对比价格分计算方法，分析产生问题的原因。案例中超高价中标，是由于方法1中，当价格分﹤0时，取0造成的。表1中，低价中标的情况很普遍，有两方面原因：一是货物类只适用于方法1；二是与方法2的最佳报价Z、价格调整系数A有关，因为Z和A可能导致供应商的最终投标报价低于合理的投标价格。为了更清楚地了解现行价格分与投标报价之间的对应关系,下面借助函数图像加以分析。图中标准分表示最高的价格分值，最佳报价是与标准分相对应的报价。

　　从图1可以看出，当PN等于2倍最低报价时,价格分= 0，如果投标报价大于PN，则价格分均为0。

　　从图2可以看出，由于调整系数的原因，从Z到最低价，价格分下降慢；从Z到最高价，价格分下降快，变化率是前者的2倍。同时，由于Z取算术平均值下浮5～15%，低价的价格分优势便得以放大。尽管合理投标价与最低价不能划等号。但在现行价格分计算方法中，供应商要取得价格分优势，只能低于合理的投标价报价。这一现象正是博弈论的最充分例证。 

　　计算方法应遵循的原则

　　造成不合理价格中标的原因，主要归结为现行价格分计算方法的缺陷或不科学。建立科学、合理的价格分计算方法，最大限度地纠正不合理价格中标，便显得尤为重要。计算方法的科学合理须遵循两条基本原则，即公平、合理。

　　众所周知，价格分计算方法已在招标文件中明确说明，适用于所有投标供应商。看上去这对每个供应商都是公平的，但这只是形式上的公平。公平性原则强调的是实质上的公平，即投标报价偏离最佳报价的程度与价格分的变化（或减少）成比例。

　　所谓合理性原则，就是要确立最合理的最佳报价。因为最佳投标报价是价格分计算方法中最重要的参数，就像直角坐标系中的原点一样。高等数学的知识告诉我们，当某个项目有P1 、P2、…、Pn个报价，它们的算术平均 =（P1 +P2+…+Pn）/ n，当，则（P1 +P2+…+Pn）/ n = P，P就是理想价格。n越大，越接近理想价格。不论品牌质量的差异，还是采购项目为货物、工程、或服务，这些都不会影响理想价格的合理性。因此，当有效供应商达到一定数量后，最佳报价就不应是最低价，而是平均价格。这就是为什么装饰工程、绿化工程、物业管理、办公家具等市场潜在供应商较多时，政府采购的合理价格容易确立，而医疗、教学、通信等专业设备市场潜在供应商越少时，政府采购的合理价格越难以形成的原因。

　　那么，n是多少时，作为合理价格较为科学呢？考虑目前我国政府采购开展的时间短，规模较小，供应商数量不多等各方面的因素，n=5较为合适。也就是说，当n≥5时，作为最佳报价较为科学，符合合理性原则；当n＜5时，取最低报价作为最佳报价较为科学。需要指出的是，当n＜5，即n=3、4时，以最低报价作为最佳报价，并不是因为最低报价合理，而是因为此时的平均价与理想价格之间的逻辑关系波动性较大，这时以Ｐ作为合理价格也不适宜，二者权衡，取最低报价作为最佳报价相对合理，且操作简单。同时，当n≥5时，单个供应商的价格变动对P的影响较小，n越大影响越小，n→∞，影响就为0；当n＜5时，单个供应商的价格变动对Ｐ的影响较大。从相关性角度分析，当n＜5时，取最低价作为最佳报价也较为科学。
 
　　价格分计算方法新设计

　　根据上述两条原则和解释，可以建立新的价格分计算方法。为了便于分析，引入价格分函数：Y= f (P)。其中，Y表示当供应商的投标价格为P时的价格分。仍然设有效投标的供应商为A1、 A2、…、An ，相对应的有效投标报价为P1 、P2、… 、Pn 。n个投标报价的算术平均值为，=（P1 +P2+…+Pn）/n 。P1 、P2、…、Pn的最小值为Pt,最大值为Ps，即Pt = min ( P1 、P2 、… 、Pn ), Ps = max (P1 、P2 、… 、Pn )。 K表示综合评分法中的价格分权重×100。

　　新的价格分计算方法[ 简称Y= f (P) ]为：

             （2-P/Pt）k 当Ps≦2Pt, n﹤5时